Тема уроку: Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії.
Наша мета: познайомитись зі стереометрією як частиною геометрії, ознайомитись з основними поняттями стереометрії та аксіомами стереометрії.
Самостійна робота (20—25 хв)
Аксіоми стереометрії
Варіант 1
1. Прямі а і b перетинаються в точці А. Доведіть, що пряма с, яка перетинає дані прямі і не проходить через точку А, лежить з ним в одній площині. (4 бали)
2. Пряма АВ і точки С, D не лежать в одній площині. Доведіть, прямі АВ і СD не перетинаються. (4 бали)
3. У трикутній піраміді SАВС побудувати переріз площиною, яка проходить через сторону АВ і точку М, яка лежить на середині ребра SС. (4 бали)
Варіант 2
1. Дано пряму а і точку А, що не лежить на цій прямій. Доведіть, що пряма с, яка проходить через точку А і перетинає пряму а, лежить з ними в одній площині. (4 бали)
2. Точки А, В і пряма СD не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АС і ВD не перетинаються. (4 бали)
3. Побудувати переріз куба АВСDA1B1C1D1 площиною, яка проходи через вершину D1, і діагональ АС нижньої основи. (4 бали)
