Геометрія 10 к

Самостійна робота (20—25 хв)

Аксіоми стереометрії

Варіант 1

 1.    Прямі а і b перетинаються в точці А. Доведіть, що пряма с, яка перетинає дані прямі і не проходить через точку А, лежить з ним в одній площині. (4 бали)

2.  Пряма АВ і точки С, D не лежать в одній площині. Доведіть, прямі АВ і СD не перетинаються. (4 бали)

3.    У трикутній піраміді SАВС побудувати переріз площиною, яка  проходить через сторону АВ і точку М, яка лежить на середині ребра SС. (4 бали)

Варіант 2

1.    Дано пряму а і точку А, що не лежить на цій прямій. Доведіть,   що пряма с, яка проходить через точку А і перетинає пряму а, лежить з ними в одній площині. (4 бали)

2.   Точки А, В і пряма СD не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АС і ВD не перетинаються. (4 бали)

3.    Побудувати переріз куба АВСDA1B1C1D1  площиною, яка проходи через вершину D1, і діагональ АС нижньої основи. (4 бали)