Квадратні корені Урок 1

                                                           Урок 1

Тема:  Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь та   його     

            властивості.

Мета:   Ввести поняття квадратного кореня, арифметичного квад­ратного кореня    

               і його властивостей, проілюструвати їх застосування.

Хід уроку

І.  Мотивація. Мета: сконцен­трувати увагу учнів на проблемі і викликати інтерес  до теми.

     II. Підготовчі вправи.

1. Які числа задовольняють рівняння:
а) х² = 81;           б) х² = 25?

2. Знайдіть значення виразів: 5²; (- 5)²; - 5². Порівняйте їх.

II. Вивчення нового матеріалу.

1.     Розповідь вчителя.

З давніх-давен поряд із відшукуванням площі квадрата за відомою довжиною його сторони доводилося розв'язувати обер­нену задачу: «Якою повинна бути сторона квадрата, щоб його площа дорівнювала а?» Таку задачу вміли розв'язувати ще 4 тисячі років тому вавилонські вчені. Вони складали таблиці квадратів чисел.

Розв'яжемо задачу.

Нехай довжина сторони квадрата дорівнює х, тоді його пло­ща х². Маємо рівняння х² = а.

Щоб знайти корені цього рівняння, нам необхідно познайо­митися з новими математичними поняттями.

Якщо а = 81, то рівняння х² = 81 має два корені 9 і -9.

 Дійсно, 9²  = 81 і (-9)² = 81. Яке з цих чисел задовольняє умові задачі? Відповідь: 9. Чому? (Довжина сторони є додатне число.)

2.     Про числа 9 і -9 говорять, що вони є квадратними коренями із числа 81

Означення.

     Квадратним коренем із числа а називають число, квадрат якого дорівнює а.

   Арифметичним квадратним коренем із числа а називається невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а.

III. Усні вправи: № 188; 189; 190; 195.

IV. Розв'язування прикладів на дошці:

№ 185; 186 (а); 187; 191; 196 (в, г).

Усі вправи супроводжуються коментарем та посиланням на питання теорії.

V. Розв'язування рівнянь: № 214 (б, д); 215 (а, г).

При розв'язуванні рівнянь бажано користуватися означенням арифметичного квадратного кореня.

 Приклад. № 215 (а).

VI. Розв'язування вправ (самостійно).

№ 196 (а, б); 214 (в); 215 (в).

Один учень працює на закритій для інших учнів дошці. Учні здійснюють самоперевірку.

 Додаткове завдання: № 213.

VII. Підведення підсумків уроку, опрацювання результатів уроку

   3 якими новими поняттями ви познайомилися на уроці?

VIII. Домашнє завдання.

Тести.