Сайт учителя школи №1 м.Селидового Реви Л.В.
Середа, 23.05.2018, 15:57

 Перпендикулярність площин

Меню сайту
Форма входу
Календар
«  Травень 2018  »
ПнВтСрЧтПтСбНд
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031
Пошук
Друзі сайту
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0




Перпендикулярність площин

Дві площини, що перетинаються, називаються перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна до прямої перетину цих двох площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих (див. рисунок).


Будь-яка площина, перпендикулярна до прямої перетину перпендикулярних площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Ознака перпендикулярності площин

Теорема 1. Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні (див. рисунок).

 
Зверніть увагу на таке.
1. Через точку поза площиною можна провести безліч площин, перпендикулярних до цієї площини. (Але всі вони пройдуть через перпендикулярну до цієї площини пряму, яка проходить через дану точку.)
2. Якщо площина перпендикулярна до даної площини, то це не означає, що вона перпендикулярна і до довільної прямої, паралельної цій площині.
3. Якщо площина й пряма, що не належить цій площині, перпендикулярні до однієї і ­тієї самої площини, то ці площина й пряма паралельні.
4. Через довільну пряму, яка не перпендикулярна до даної площини, можна провести єдину площину, перпендикулярну до ­даної.
5. Якщо дві площини перпендикулярні, то пряма, яка є перпендикулярною до однієї із цих площин і проходить через їх спільну точку, обов’язково буде лежати в другій площині
.